A seguito del terremoto che distrusse Casamicciola del 1883, la Regia Commissione Geodinamica, riunitasi per la prima volta nel 1885, propose l’istituzione di un servizio geodinamico su scala nazionale. Il progetto prevedeva, tra le altre cose, la costruzione di tre osservatori geodinamici di "primo ordine". La scelta ricadde su Catania, Casamicciola e Rocca di Papa, località dei colli Albani situata al centro della regione del vulcani laziali.

Si realizzava così il sogno lungamente vagheggiato da De Rossi, di avere un osservatorio eretto proprio sul labbro dell’antico cratere vulcanico laziale.

Il progetto fu affidato a Michele Stefano de Rossi che ne fu anche il primo direttore. L’edificio fu realizzato secondo criteri che assicurassero una precisa osservazione dei fenomeni microsismici senza disturbi metereologici o locali e installando gli strumenti d’osservazione direttamente al suolo. Ma i lavori della costruzione, condotti secondo un progetto in cui si volle fare larga parte all’estetica architettonica, pur conciliandola con le speciali esigenze scientifiche, importarono una spesa ed un tempo assai superiori al previsto; cosicché, fu solo nel 1890 che De Rossi potè trasportare a Rocca di Papa, nel nuovo osservatorio, tutto il materiale di strumenti e l’archivio geodinamico che egli, fin dal 1883, per concessione del Ministero di Agricoltura e per appoggio datogli dal R. Comitato geologico. aveva stabilito in via provvisoria a Roma entro un locale a piano terreno presso la sede del comitato stesso, a Santa Susanna.

Nel 1892 Adolfo Càncani assunse l’incarico di assistente presso l’osservatorio geodinamico. Si impegnò per sette anni nella riorganizzazione, secondo nuovi criteri scientifici, dell’attività di ricerca e di osservazione. Nel 1899 ritornò, come assistente per la sezione geodinamica, all’Ufficio Centrale di Meteorologia e Geodinamica. La direzione dell’osservatorio venne assunta da Giovanni Agamennone il quale fu molto attivo nella sperimentazione pratica, nella costruzione e nel perfezionamento di nuovi sismoscopi e sismografi di sua ideazione. Agamennone mantenne la direzione fino al 1939 anno in cui l’osservatorio  entrò formalmente a far parte del neonato Istituto Nazionale di Geofisica del CNR.

I sismogrammi dei maggiori terremoti registrati all'Osservatorio sono in Seismogram Request.

Gli strumenti sismici il cui utilizzo, tra il 1895 e il 1930, è documentato a Rocca di Papa sono riportati nella seguente tabella così come sono indicati nei bollettini. Non di tutti è stata possibile un'identificazione certa, anche perché questo osservatorio è stato luogo di grande sperimentazione di sismografi e sismoscopi spesso realizzati in forma prototipale e non descritti. La tabella comprende anche strumenti (contrassegnati con **) originariamente installati nell'Osservatorio privato de Rossi a Rocca di Papa e trasferiti dallo studioso nell'Osservatorio Geodinamico da lui diretto. Alcuni sismoscopi realizzati come avvisatori sismici nell'ultimo quarto del XIX secolo furono lungamente utilizzati fino a tutto il primo decennio del '900 come strumenti a soglia per attivare la registrazione su carta di sismografi. Sono contrassegnati con sismoscopio*.​